2023年中考知识点总结10篇

下面是小编为大家整理的2023年中考知识点总结10篇,供大家参考。

每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。这次为您整理了10篇《中考知识点总结》，如果能帮助到您，将不胜荣幸。

初中数学知识点总结 篇一

（一）数与代数

A、数与式：

1、有理数

有理数：

①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：

①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：

①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数。

平方根：

①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：

①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：

②实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：

①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：A^M+A^N=A^（M+N）

（A^M）^N=A^MN

（A/B）^N=A^N/B^N除法一样。

整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：

①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：

①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：

①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高次数为2的方程

1）一元二次方程的二次函数的关系

已经学过二次函数（即抛物线）了，对它也有很深的了解，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了。

2）一元二次方程的解法

二次函数有顶点式（-b/2a，（4ac-b²）/4a），这个顶点公式一定要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以它也有自己的一个解法，利用它可以求出所有的一元一次方程的解。

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，再用直接开平方法去求出解。

配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式。

（2）分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解。

分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式。

（3）公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a公式法。

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c。

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在解题中很常用。

5）一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b²-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△<0时，一元二次方程没有实数根；

2、不等式与不等式组

不等式：

①用符号>，=，<号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B，A+C>B+C

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）。

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C<b*c（c<0）。< p="">

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号。

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。

3、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象：

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K<0，B<o，则经234象限；当k<0，b>0时，则经124象限；当K>0，B<0时，则经134象限；当K>0，B>0时，则经123象限。

④当K>0时，Y值随X值的增大而增大，当X<0时，Y的值随X值的增大而减少。

（二）空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：

②图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：

①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：

①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：

①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

②将线段的`两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：

①两点之间的所有连线中，线段最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：

①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：

①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后，一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等。

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点。

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形。

性质定理：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

判定定理：

1、对角线相等的菱形；

2、邻边相等的矩形。

3、相交线与平行线

角：

①如果两个角的和是直角，那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

②同角或等角的余角/补角相等。

③对顶角相等。

④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。

4、三角形

①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

③三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。

④三角形三个内角的和等于180度。

⑤三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。

⑤直角三角形的两个锐角互余。

⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。

⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。

⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。

图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。

全等三角形：

①全等三角形的对应边/角相等。

②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。

5、四边形

平行四边形的性质：

①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

③平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

④平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/定义。

菱形：

①一组邻边相等的平行四边形是菱形。

②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：

①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

梯形：

①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。

②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。

③一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

④等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线星等，反之亦然。

多边形：

①N边形的内角和等于（N-2）180度。

②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）

平面图形的密铺：三角形，四边形和正六边形可以密铺。

中心对称图形：

①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。

②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

B、图形与变换：

1、图形的轴对称

轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称图形：

①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

③等腰三角形的“三线合一”。

轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。

2、图形的平移和旋转

平移：

①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

旋转：

①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

3、图形的相似

如：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=……=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比例【（根号5-1）/2】。

相似：

①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

②相似多边形对应边的比叫做相似比。

相似三角形：

①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

②条件：AAA、SSS、SAS。

相似多边形的性质：

①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。

②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

图形的放大与缩小：

①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

C、图形的坐标

平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴与Y轴统称坐标轴，他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。他们分4个象限。XA，YB记作（A，B）。

D、证明

定义与命题：

①对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。

②对事情进行判断的句子叫做命题（分真命题与假命题）。

③每个命题是由条件和结论两部分组成。

④要说明一个命题是假命题，通常举出一个离子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。

公理：

①公认的真命题叫做公理。

②其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。

③同位角相等，两直线平行，反之亦然；SAS、ASA、SSS，反之亦然；同旁内角互补，两直线平行，反之亦然；内错角相等，两直线平行，反之亦然；三角形三个内角的和等于180度；三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角的和；三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。

④由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。

（三）统计与概率

1、统计

科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10^N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。

扇形统计图：

①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

近似数字和有效数字：

①测量的结果都是近似的。

③利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

④对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把（X1+X2+…+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X（X上边一横）。

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

中位数与众数：

①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。

③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

调查：

①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。

②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

频数与频率：

①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

2、概率

可能性：

①有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；必然事件和不可能事件都是确定的。

②有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。

③一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。

概率：

①人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。

②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。

③必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0<p（a）<1。< p="">

初中数学知识点总结 篇二

基本方法：

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b²-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大（小)于、不大(小）于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有n个、至多有(n一1)个；至多有一个、至少有两个；唯一、至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

8、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。

10、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。

下面通过实例介绍常用方法。

（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

中考知识点总结 篇三

1、生物具有的共同特

征：①生物的生活需要营养。②生物能进行呼吸。③生物能排出身体内的废物。④生物能对外界刺激做出反应。例：含羞草对刺激的反应。⑤生物能生长和繁殖。⑥除病毒以外，生物都是由细胞构成的。

2、生物圈的范围：大气圈的底部、水圈的大部和岩石圈的表面。厚度大约20千米。

3、生物圈为生物的生存提供的基本条件：营养物质、阳光、空气和水、适宜的温度和一定的生存空间。

4、影响生物的生存的环境因素分为生物因素和非生物因素（光、温度、水、空气等）。生物因素是指影响某种生物生活的其他生物。生物与生物之间，最常见的关系有捕食、合作、竞争及共生等。例：七星瓢虫捕食蚜虫，是捕食关系。稻田里杂草和水稻争夺阳光，属竞争关系。蚂蚁、蜜蜂家庭成员之间分工合作。

5、探究：光对鼠妇生活的影响①提出问题：光会影响鼠妇的生活吗？②作出假设：光会影响鼠妇的生活。③制定计划

实验方案的要求：需设计对照实验，光照是这个探究实验中的唯一变量。其他条件都相同。④实施计划⑤得出结论⑥表达、交流

6、生物与环境的关系：①生物适应环境②生物影响环境③环境影响生物

7、生态系统(P22--32)①在一定地域内，生物与环境所形成的统一的整体叫做生态系统。

②生态系统包括生物部分（植物---生产者；动物---消费者；细菌、真菌---分解者）和非生物部分（水、阳光、空气等）。③生态系统中的物质和能量沿着食物链和食物网流动，有毒物质沿着食物链逐渐积累。④生态系统中各种生物的数量和比例是相对稳定的，称为生态平衡。

8、食物链和食物网：

生产者和消费者之间的关系，主要是吃与被吃的关系，这样就形成了食物链。一个生态系统中往往有很多条食物链，它们往往彼此交错连接，这样就形成了食物网。

专题二生物与细胞

9、显微镜的应用

①右手握住镜臂，左手托住镜座。②显微镜放在实验台略偏左，便于用左眼观察，右眼同时画图。③转动粗准焦螺旋，使镜筒上升或下降。镜筒下降时，眼睛一定要看着物镜；镜筒上升时，眼睛注视目镜。转动细准焦螺旋，物像更清晰。④需要强光时可选择凹面镜和遮光器上的大光圈；需要弱光时可选择平面镜和遮光器上的小光圈。⑤从目镜内看到的物像是倒像。目镜与物镜放大倍数的乘积就是显微镜的放大倍数。放大倍数越大，数目越少，体积越大，视野越暗。

10、临时装片的制作和观察

植物细胞：擦、滴（清水）、撕、展、盖、染、吸。动物细胞：擦、滴（生理盐水）、刮、涂、盖、染、吸。

11、细胞的生活需要物质和能量。细胞膜控制物质的进出；细胞质中的能量转换器是线粒体；细胞核是遗传信息库，总之，细胞是物质、能量、信息的统一体。细胞是生命活动的基本结构和功能单位。

12、细胞的基本结构和功能：

细胞壁：保护和支持细胞。

细胞膜：保护细胞，控制物质的进出。

叶绿体：能量转换器，将光能转换为化学能。（仅植物具有）

线粒体：能量转换器，将有机物中的化学能释放出来，供细胞利用。（所有生物）

细胞核：遗传信息库。

液泡：内有细胞液，含有水、糖分等。其中的液体是细胞液。

13、细胞核在生物遗传中的作用细胞的控制中心是细胞核。细胞核中有染色体，染色体中有DNA，DNA上有遗传信息。

14、细胞通过分裂产生新细胞细胞是生物体结构和功能的基本单位。生物体由小长大，是与细胞的生长和分裂有关的。细胞分裂就是一个细胞分成两个细胞（细胞核最先分成两份，然后是细胞质，最后是细胞膜和细胞壁）。形成的两个新细胞的染色体形态和数目相同，新细胞与原细胞的染色体形态和数目也相同。

15、植物细胞和动物细胞的区别植物细胞除了和动物细胞一样含有细胞膜、细胞质、细胞核以外，一般还具有细胞壁、叶绿体和液泡。

16、细胞分化形成了各种不同的组织。组织是指由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起形成的。(P62)。

17、人体的结构层次：细胞→组织→器官→（八大）系统→人体植物体的结构层次：细胞→组织→（六大）器官→植物体

18、绿色开花植物的六大器官①根、②茎、③叶（属于营养器官）④花、⑤果实、⑥种子（属于生殖器官）。

19、病毒的个体非常小，结构简单，没有细胞结构，由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成。病毒不能独立生活，必须寄生生活在活细胞中，因而分为三大类：动物病毒、植物病毒和细菌病毒（噬菌体）

20、关注病毒与生物圈中其他生物的关系，特别是与人类的关系。

21、生物圈中的绿色植物包括藻类、苔藓、蕨类和种子植物四大类群，藻类、苔藓、蕨类植物都不结种子，而是产生孢子，合称为孢子植物。种子植物能形成种子，更适应陆地环境。

22、区分常见的藻类、苔藓和蕨类植物。藻类植物：大都生活在水中，能进行光合作用，无根、茎、叶的分化。（大气中90%的氧气来源于藻类植物的光合作用）

常见的藻类植物：水绵、衣藻、海带、紫菜。苔藓植物：大都生活在潮湿的陆地环境中，一般具茎、叶，根为假根。

常见蕨类植物：肾蕨、卷柏、贯众、胎生狗脊、满江红

23、区分常见的裸子植物和被子植物裸子植物：种子是裸露的，外面没有果皮包被。

常见的裸子植物：松、杉、柏、银杏、苏铁等等。被子植物：种子外面有果皮包被。

常见的被子植物：桃、大豆、水稻、玫瑰等等。

24、种子萌发的条件：

自身条件：种子必须是完整的，而且胚必须是活的。

外界条件：一定的水分、充足的空气和适宜的温度。

25、一朵花中主要结构是花蕊（雄蕊和雌蕊），雌蕊下部的子房里有胚珠。当植物经过开花、传粉、受精后，只有子房继续发育，成为果实。其中子房自壁发育成果皮，胚珠发育成种子，胚珠里的受精卵发育成种子里的胚。

26、种子萌发的过程：种子先要吸收水分，胚根最先突破种皮，形成根，胚轴伸长，胚芽发育成茎和叶。

27、根适于吸水的特点：根吸水的部位主要是根尖的成熟区。成熟区生有大量的根毛。

28、导管的功能:向上运输水分和无机盐。筛管：向下运输有机物。

29、玉米的果穗常有缺粒的，向日葵的子粒常有空瘪的，主要是由于传粉不足引起的，因此人们常常给植物进行人工辅助授粉。

30、绿色植物的生活需要水和无机盐（其中需要量最多的是含氮、含磷、含钾的无机盐）。

31、植物蒸腾失水及气体交换的“门户”是叶片的气孔，由一对半月形的保卫细胞控制开闭。

初中数学知识点总结 篇四

一、相交线

两条直线相交，形成4个角。

中考知识点总结 篇五

关于中考政治学习，希望同学们很好的掌握下面的讲解内容。

中考政治知识点总结

1、中国特色社会主义是全面发展的社会

社会主义社会是物质文明、政治文明和精神文明相辅相成、协调发展的社会。只有三者协调发展，才是中国特色社会主义。

2、三个文明的关系

在社会主义条件下，物质文明、政治文明和精神文明彼此紧密联系而又有各自的发展规律，互为条件、互为目的、相辅相成。

物质文明的发展处于基础的地位。物质文明不断发展，政治文明和精神文明的发展才有必要的物质条件。政治文明为物质文明的发展提供政治保证和法律保障，精神文明为物质文明的发展提供思想保证、精神动力和智力支持，它们对物质文明的发展能够产生巨大的促进作用。

3、发展先进文化，建设社会主义精神文明的意义（或重要性）

发展中国特色社会主义，必须大力发展先进文化，建设社会主义精神文明，建设和谐文化。社会主义精神文明，是改革开放和现代化建设的重要目标，也是搞好改革开放和现代化建设的重要保证。

4、当代中国，发展先进文化的涵义

在当代中国，发展先进文化，就是发展面向现代化、面向世界、面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化。

5、为什么要牢牢把握先进文化的前进方向？如何把握这一方向？

重要性（原因）：牢牢把握先进文化的前进方向，我们发展社会主义文化、建设和谐文化首要的和根本的要求，也是繁荣社会主义文化、建设和谐文化的根本保证。

如何把握（或文化建设的指导思想是什么？）：牢牢把握先进文化的前进方向，最根本的就是必须坚持马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论在意识形态领域的指导地位，全面落实科学发展观。

6、发展先进文化和建设社会主义精神文明之间有何关系？包括哪些内容？

①在当代中国，发展先进文化就是建设社会主义精神文明。

②社会主义精神文明建设包括两个方面的内容：一是思想道德建设，二是教育、科学、文化建设。

通过上面对中考政治知识点总结学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，相信同学们会从中学习的更好的吧，同学们加油哦。

九年级政治复习提纲之建设社会主义新农村（2）

【—九年级政治之建设社会主义新农村（2）】在对建设社会主义新农村（1）的学习基础上，我们来进行对建设社会主义新农村（2）复习提纲的学习。

建设社会主义新农村

3、请你为建设社会主义和谐农村提几点合理化建议（分类建议）

（1）经济方面：大力发展农村生产力，深化农村经济体制改革，优化农村产业结构，加大农村科技普及和推广，提高农村经济发展水平；落实国家农村经济政策，加大对农村的扶贫力度，坚持走共同富裕道路。

（2）政治方面：完善和发展村民自治制度，加强农村的民主和法制建设，打击各种违法犯罪行为，保持农村社会稳定。

（3）文化方面：大力加强社会主义精神文明建设，提高村民思想道德素质和科学文化素质，消除各种迷信思想的影响，用社会主义先进文化占领农村的思想阵地，武装农民的头脑。

4、目前 初中数学，建设社会主义新农村还有一些不和谐的现象，请你列举一、二加以说明。

农村思想相对落后与保守，小富即安的思想比较严重；在农村中，宗族观念较浓，重男轻女的思想仍较严重；管理不民主，家长制作风，一言堂仍较严重；对农民的乱收费，乱罚款仍时有发生；农村中的迷信思想，封建观念，黄、毒、赌仍较严重。

5、21世纪的新型农民应具备什么素质？

较高的科学文化素质；良好的思想道德品质；必备的法律素质；艰苦创业的精神；开拓创新的能力等

通过上面对建设社会主义新农村（2）的学习，相信同学们对上面的知识可以很好的掌握了，希望同学们很好的参加考试。

20xx年政治中考试题之艰苦奋斗精神

【—20xx年政治之艰苦奋斗精神】对于艰苦奋斗精神的辨析题目，同学们认真看看下面的解答。

艰苦奋斗精神

艰苦奋斗精神是中华民族的传统美德，是革命战争年代发扬的一种精神。但是，时代不同了 初中学习方法，物质条件改善了，生活富裕了，因此不再需要发扬艰苦奋斗精神了。这种想法对吗？请说明理由。

答：这种想法不对。因为：

（1）艰苦奋斗精神是中华民族传统美德，我们应继续发扬光大。

（2）人类社会的发展史，就是人类艰苦奋斗的创业史；人类社会的一切文明成果，都是艰苦创业精神的结晶。要不断追求进步，不断提高自己的生活质量，就必须艰苦奋斗。艰苦创业精神不是某个时代所特有的精神，而是与人类社会发展同在的。

（3）艰苦创业在不同的时代有不同的内容。艰苦创业的精神，作为一种积极、健康的生活态度，一种思想境界，无论什么时代，都被人们视为成就事业必不可少的精神力量和崇高的美德。

（4）建设中国特色社会主义，实现中华民族的伟大复兴，是充满艰辛和创造的伟大事业。伟大的事业需要并将产生崇高的精神，崇高的精神支撑和推动着伟大的事业。在新时期，推进现代化建设，更需要大力倡导和发扬艰苦创业精神，尤其是开拓创新精神。

上面对艰苦奋斗精神题目的练习，同学们对上面的题目知识都能很好的学习了吧，希望同学们很好的进行复习学习。

【教学重点和难点】

难点：信守承诺，勇担过错

重点：自觉承担责任

中考语文常用知识点总结 篇六

二种语言类型：口语、书面语。

二种论证方式：立论、驳论。

二种说明语言：平实、生动。

二种说明文类型：事理说明文、事物说明文。

二种环境描写：自然环境描写——烘托人物心情，渲染气氛。社会环境描写——交代时代背景。

二种论据形式：事实论据、道理论据。

中考知识点总结 篇七

名言名句蕴含着深邃的哲理，闪耀着理性的光辉，在议论文中既可作为论点，又可作为论据，其作用之大，不可低估。

名言名句作为中心论点具有一矢中的的作用。在作文时经常遇到这样的问题：一个论点若用自己的语言来表达，往往拖沓冗赘，词不达意，但若能找到一句恰当的名言来替代，那就会进入柳暗花明、豁然开朗的境界，给人一种“千军易得，一将难求”的感受。若把名言名句作为文章的题目，往往能够开宗明义，统摄全篇。例如：章炳元的《畏惧错误就是毁灭进步》一文，题目就是怀特黑德的名言，它蕴含着丰富的哲理，使文章显得观点鲜明，针对性强。好的题目能为写好下文打下良好的基础，是作文的重要一环。

名言名句还可以作为分论点使用。如去年的作文，有位考生拟定的题目是《移植记忆≠获取能力》，在论述了“即使记忆真可移植，也只能是移植知识”之后，作者又灵活化用名句提出了“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”这一分论点，论述移植记忆无法提高自己的能力，即便靠移植记忆得到了某些知识，也不可能提高素质。能力只能在实践中培养，不要妄想凭空“嫁接”！全文论述呈递进关系，结构严谨，论点明确，说服力强，真正让人领略到了名言名句的巨大作用。

在论述中引用名言名句作论据，效果显着。因为名言名句生动形象，言简意赅，本身就具有很强的说服力和感染力。如“与善人居，如入兰芷之室，久而不闻其香；与恶人居，如入鲍鱼之肆，久而不闻其臭”。这一名句既可作为论点“近墨者黑”的有力论据，又能作为引子引出自己的议论、评价和感受，开拓思路，达到进一步论述的目的。如在论述“磨难，生活的馈赠”这一论点时，引用巴尔扎克的名言“不幸，是天才的进身之阶，信徒的洗礼之水，强者的无价之宝，弱者的无底之渊”。这时，我们自然会从名言中汲取力量，悟出道理，自己对这一问题的见解便接踵而至了。此外，名言名句还是行文中的点缀，能使文章平添几分亮丽的色彩。如吴晗的《谈骨气》一文在引用文天祥的英雄事迹论述我们中国人自古以来就有骨气的时候，引用了他的两句诗：“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。”诗句有力表现了文天祥大义凛然，视死如归，要把碧血丹心奉献给抗元复国事业的英雄气概。因诗句极富感染力，而增强了文章的感情色彩。

对于名言名句，我们要注意积累和运用。关键是要理解，只有理解了它才能随手拈来，为我所用。把名言名句作为论点使用时，一定要以准确为前提，不可勉强为之，以免立意失误。把名言名句当做论据使用时，则要求我们平时在这方面的储备非常丰富，并且对其内涵把握得十分准确。这样才有可能运用得当，妙笔生花。

希望同学们能够认真阅读名言名句知识点：在议论文中的作用，努力提高自己的学习成绩。

中考知识点总结 篇八

我和父母

l、家庭是人生的第一所学校，父母是人生的第一任教师。

2、礼貌是谦虚恭敬的态度和言行，是尊重他人的美德的外观。

3、以礼待人，就是用你喜欢别人待你的方式对待别人。

4、父母对我：(1)父母赋予我们生命，把我们带到这个美好的世界；(2)给我们衣食和爱抚，使我们健康成长，为我们付出最多的就是父母。

2、报答父母的原因：(1)孝敬父母是中华民族的传统美德，也是我们做人的本分；(2)要化为实际行动，用心领受父母的教诲与期待；(3)诚心体谅父母的忧虑和烦恼；(4)真心关注父母的健康和心情。

3、“爱的冲突”与化解：(1)自我认为：我们渐渐长大，渴望独立；希望拥有对自己事情的决策权；希望有自己的空间，多点自由……(2)父母眼中的我：不谙世事的孩子，言行不知天高地厚，幼稚可笑，要严加管教。(3)冲突起源：我渴望独立，渴望尽快成熟，因而开始嫌父母的啰唆烦琐，小题大做，干预过分，侵犯隐私……

(4)化解“爱的冲突”重要途径是——沟通，心与心的沟通。通过沟通达到互相理解，互相关心，互相信任，互相体谅。

师生情谊

1、我们的成长离不开老师：(1)老师带我们在知识的海洋中遨游；(2)老师教导我们如何做人，如何做事；(3)老师为我们扫除心理障碍；(4)老师是我们的朋友，尊重、理解和爱护我们；(5)老师是我们的榜样，言传身教，让我们受益终生；(6)老师的工作辛苦繁重，为我们付出心血和汗水。

2、新的师生关系：(1)老师对学生要求的提高：在学习中，老师要求学生自觉、自主地学习；在班级活动中，老师让学生锻炼自我管理，学习做活动的组织者；在思想交流中，老师让学生谈想法，自我反省，自我严格要求。

(2)学生对老师要求的变化：希望老师更多地听取学生的意见；给学生更大空间发挥想象力；喜欢更加平等的师生关系；希望从老师那里得到更多的尊重、信任、帮助和谅解。

(3)正确对待老师的教育：尊重和理解老师；积极协助、配合老师的工作；有问题主动与老师沟通，取得老师的理解、支持和帮助；正确对待老师的表扬和批评，获得表扬不自满，受到批评不气馁、不抱怨；体谅和宽容老师，对老师工作中的疏忽、缺点，应善意提出。

文明交往

l、交往是人的基本需要：每个人都是社会的一员，社会交往是人类必不可少的活动，通过社会交往获得知识、友谊、信任、肯定，从而找到自己在社会中的位置，产生归属感和安全感。

2、尊重是交往的前提：尊重他人，尊重他人的人格，尊重他人的意愿，只有懂得尊重他人，才是一个值得尊重的人，才能获得他人的信任和友谊；学会交往，首先要懂得尊重，学会尊重。

3、礼貌是交往的“名片”：礼貌是谦虚恭敬的态度和言行，是尊重他人的美德的外观；礼貌表现出一个人的文化内涵和良好修养；礼貌能够增添一个人的风采和魅力；礼貌是文明社会必不可少的交往方式。

4、文明交往的艺术：真诚坦率的人最容易受到信任；正直勇敢的人会赢得尊重；谦逊宽容的人总是广受欢迎；善于聆听的人，朋友将为你敞开心扉；热情开朗的人缩短了与他人的距离；乐观幽默的人能为朋友带来快乐；细心体贴的人会收获朋友的感激；彬彬有礼的人会在新的环境中畅通无阻；坚持原则的人会令人佩服。

当然，对于虚伪、欺诈和不怀好意的人，你要懂得拒绝和远离，不受诱惑，保护自己。

5、学会心理换位，学会理解(己所不欲，勿施于人，这是心理换位的最根本要求)

6、待人处世之道：服饰整洁美观；习惯面含微笑；注意言谈举止；不要卖弄自己；善于赞美别人；多些帮助别人。

数学中考知识点总结 篇九

1、 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。

2、因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。

3、公因式的确定：系数的最大公约数？相同因式的最低次幂。

注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.

4、因式分解的公式：

（1）平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b)；

（2）完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

5、因式分解的注意事项：

（1）选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字；

（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；

（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；

（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；

（5）因式分解的最后结果要求加以整理；

（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。

6、因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理；(2)提负号；(3)全变号；(4)换元；(5)配方；(6)把相同的式子看作整体；(7)灵活分组；(8)提取分数系数；(9)展开部分括号或全部括号；(10)拆项或补项。

7、完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ？ ”。

中考知识点总结 篇十

数与式

易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。

易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。

易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。

易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好！

易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

以上就是为大家整理的10篇《中考知识点总结》，希望可以启发您的一些写作思路。

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